Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{4} - \frac{5}{4} + (\frac{5}{6} - \frac{7}{12}) + 8$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\frac{3}{4} - \frac{5}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12} + 8$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$8 + \frac{3 - 5}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Paso 3

Resta $5$ de $3$ .

$8 + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $8$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{8}{1} + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{8}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{- 2}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{- 2}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 7}{12}$

Paso 4.7

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 7}{12}$

Paso 4.8

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 7}{12}$

Paso 4.9

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 7}{12}$

Paso 4.10

Reordena los factores de $6 \cdot 2$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{- 7}{12}$

Paso 4.11

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{- 7}{12}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 \cdot 12 - 2 \cdot 3 + 5 \cdot 2 - 7}{12}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $8$ por $12$ .

$\frac{96 - 2 \cdot 3 + 5 \cdot 2 - 7}{12}$

Paso 6.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{96 - 6 + 5 \cdot 2 - 7}{12}$

Paso 6.3

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{96 - 6 + 10 - 7}{12}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Resta $6$ de $96$ .

$\frac{90 + 10 - 7}{12}$

Paso 7.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 7.2.1

Suma $90$ y $10$ .

$\frac{100 - 7}{12}$

Paso 7.2.2

Resta $7$ de $100$ .

$\frac{93}{12}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $93$ y $12$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $3$ de $93$ .

$\frac{3 (31)}{12}$

Paso 7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 4}$

Paso 7.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 4}$

Paso 7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{31}{4}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{31}{4}$

Forma decimal:

$7.75$

Forma de número mixto:

$7 \frac{3}{4}$